Nacido probablemente en Antequera.  Coleccionista por afición.  Usa versos alejandrinos (de 14 sílabas) en algunos de sus sonetos.  Compiló una antología poética muy importante llamada Flores de poetas ilustres que forma hasta la fecha, según opinión de un crítico llamado Gallardo, «el mejor tesoro de poesía que tenemos» sobre el Siglo de Oro, y equivalente a lo que fueron los Cancioneros en el siglo XV.  La obra, publicada en Valladolid en 1605, consta de 228 composiciones.  Como poeta, Espinosa es un lírico exquisito y elegante, de gran sensibilidad para captar los más finos matices de lo amoroso y lo descriptivo.  Se siente atraído por el color, por las imágenes brillantes y por la elegancia, aunque no por los excesos de los cultos.  Enamorado de una poetisa llamada doña Cristobalina Fernández de Alarcón, la «musa de Antequera», Espinosa en un primer momento, había pretendido escribir una colección poética original en honor de doña Cristobalina.  Subsiguientemente, Pedro Espinosa sufrió un gran desengaño amoroso cuando aquélla, viuda de su primer marido, contrajo nuevo matrimonio con un rival.  Esto le movió a retirarse a la vida de religión.  Desde entonces adoptó el nombre de Pedro de Jesús, con el que firmó todos sus escritos.  Más tarde entró como capellán al servicio del conde de Niebla, el noble a quien le dedica Góngora su Fábula de Polifemo y Galatea.
     Pertenece Pedro Espinosa a una supuesta escuela antequerano-granadina (como Luis Barahona de Soto y el cordobés Luis Carrillo de Sotomayor) de gran importancia artístico-literaria de la segunda mitad del siglo XVI y primeros años del XVII.  Esta escuela preludia en inmediata cercanía la producción del gran lírico cordobés, Luis de Góngora.